ધોરણ-10-ગણિત-પ્રકરણ-1- વાસ્તવિક સંખ્યાઓ

 1. વાસ્તવિક સંખ્યાઓ - મહાવરો 

પ્રશ્ન : 1 : નીચેની દરેક સંખ્યાને તેના અવિભાજ્ય અવયવોના ગુણાકાર સ્વરૂપે દર્શાવો.

(1) 5005 = 5 X 7 X 11 X 13

(2) 7429 = 17 X 19 X 23 

(3) 82 = 2 X  41

(4) 225 = 3 X 3 X 5 X 5 = 32 X 52

પ્રશ્ન : 2 : નીચે આપેલ પૂર્ણાંકોની જોડીના ગુ.સા.અ. અને લ.સા.અ. શોધો અને

ગુ.સા.અ. X લ.સા.અ. = બંને પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર થાય છે તેમ ચકાસો.

(1) 510 અને 92 

510 = 2 X 3 X 5 X 17 

92 = 2 X 2 X 23 = 22 X 23

ગુ.સા.અ(510,92) = 2   

લ.સા.અ.(510,92)=22  x 5 x 17 x 23 = 23460

હવે 

ડા.બા. = ગુ.સા.અ(510,92)  X લ.સા.અ.(510,92) = 2 x 23460= 46920

જ.બા. = 510 X 92 = 46920

આમ , ગુ.સા.અ. X લ.સા.અ. = બંને પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર

(2) 336 અને 54

336 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 7 = 24 X 3 X 7

54 = 2 x 3 x 3 x 3 = 2 X 33

ગુ.સા.અ(336,54) = 2 x 3 = 6

લ.સા.અ.(336,54) = 24x 33 x  7 = 3024

હવે 

ડા.બા. =ગુ.સા.અ(336,54)  x લ.સા.અ.(336,54) = 6 X 3024 = 18144

જ.બા. = 336 X 54 = 18144

આમ , ગુ.સા.અ. X લ.સા.અ. = બંને પૂર્ણાંકોનો ગુણાકાર

પ્રશ્ન : 3 : નીચે આપેલ પૂર્ણાંકોના અવિભાજ્ય અવયવની રીતે ગુ.સા.અ. અને લ.સા.અ. શોધો.

(1) 8 , 9 અને 25 

8= 2x2x2 = 23  , 9=3x3=32   , 25=5x5=52

ગુ.સા.અ(8,9,25)= 1

લ.સા.અ.(8,9,25)= 23x32x52= 1800

 (2) 40, 36 અને 126

40= 2x2x2x5=23 X 5 ,          36 = 22x32      , 126= 2x32x7

ગુ.સા.અ.(40,36,126)= 2

લ.સા.અ.(40,36,126)= 23x32x5x7=2520

પ્રશ્ન : 4 : જો  ગુ.સા.અ.( 105, 1515 ) = 15 આપેલ હોય તો લ.સા.અ. .( 105, 1515 ) શોધો.

-> 

અહી a= 105  અને b = 1515

ગુ.સા.અ.( a,b  ) x  લ.સા.અ. .( a,b  ) = a x b પરિણામ નો ઉપયોગ કરતાં 

ગુ.સા.અ.( 105, 1515 ) x  લ.સા.અ. .( 105, 1515 ) = 105 x 1515

 15 x  લ.સા.અ. .( 105, 1515 ) = 105 x 1515

 લ.સા.અ. .( 105, 1515 ) = 105 x 1515

                                               15

 લ.સા.અ. .( 105, 1515 )= 7 x 1515 

 લ.સા.અ. .( 105, 1515 )= 10605